阿基米德三大定律是什么(阿基米德三大定律)
科普数学家：阿基米德
今天给大家带来的是第4位数学家，阿基米德。
“给我一个支点，我就能撬起整个地球！”这是阿基米德家喻户晓的一句话，现在社会上就变成一个梗，是无敌自信的表达。
如果没有记错，20多年前我读书的课本上就有下图：
有没有想起八年级初学物理被阿基米德支配的岁月？如果想不起来，我就友情提醒一下，浮力，杠杆原理。
想起来了吧？
阿基米德，古希腊人，是科学家，数学家，物理学家，天文学家，被称为“力学之父”，他曾经去埃及的亚历山大城向欧几里德学习过数学。他在民间同样有好多小故事，最后他被罗马士兵杀害，噢，一个不懂伟大的数学家对世界重要性的士兵，这真是一个悲剧。
阿基米德对世界的贡献主要是三大定律：杠杠原理，浮力定理，和求积定理。
杠杆原理，就是动力臂✖️动力距=阻力臂✖️阻力，具体应用就是撬动地球那个名言，小时候我还在考虑到底要多长的杠杆，怎么制造这么长的杠杆？
浮力原理就是，液体里物品受到的浮力就是它排出液体的体积的液体重量。
这个都是物理上的，我们谈论的是数学上的成就，数学上主要是在几何上。比如各种复杂几何体的表面积和体积公式，他科学计算出了圆周率的大致范围[223/7，22/7]，他创造了记大数的方法，他最大的成就就是数学思想中蕴含微积分，创立了“穷竭法”，也就是现在的逐步近似求极限的方法，那个时候还没有极限这个概念，故他被称为“微积分计算的鼻祖”。
看起来似乎没什么，但是想一想把光是把圆·椭圆面积，球体的表面积公式推出来，还是2200多年以前的古人，这一点是不是很牛了。
我觉得他的精力花在各种应用上，不是说了吧，数学诞生于解决实际问题，泰勒斯到欧几里德，数学慢慢就变成理论研究了，变成一种科学的基础和语言，阿基米德把数学和物理的完美结合的在一起，用数学去解释物理里的各种自然规律。
我们日常可以和小孩玩玩杠杠，滑轮，甚至浮力的小实验，多让孩子思考，激发孩子对物理和数学的兴趣。
科学史话：阿基米德和浮力定律
先来一个小问题：
有一个小池塘，一艘载有石块的小船漂浮其中，如果将石块投入池塘里，那么池塘的水位会怎样变化？是上升，下降，还是不变呢？
这是一道简单的中学物理题，涉及浮力定律这一知识点，而咱们今天这篇文章就是介绍浮力定律的由来，以及一些更加深刻的思考。
公元前287年，阿基米德出生于意大利西西里岛的叙拉古，由于天资聪慧加上出生贵族，他在少年时期被送去了当时的文化中心——亚历山大城，跟随数位数学家学习（比如埃拉托塞，他是大数学家欧几里得的学生）,这段求学经历为阿基米德日后的成就奠定了基础。
相传有一次叙拉古的国王想要铸造一枚纯金的皇冠，于是让国内最好的工匠来完成这个任务，可是等到皇冠做好了以后，国王却怀疑这个皇冠是否掺了假，说是纯金的，但如何证明呢？要是再内部掺上一些其它金属怎么办？
于是国王下旨让众大臣解决此事，要知道两千多年人类的科学水平是非常落后的，这个简单的问题却让众人一筹莫展，国王无奈，于是便想到了当时的大科学家阿基米德（阿基米德同样也是这位国王的亲戚），让他来帮忙解决这个问题。
想要知道皇冠是否掺假，最直接的办法就是将皇冠切开，看其内部状况，但这样一来皇冠也就被破坏了，显然这个办法是行不通的，那么还有什么办法可以在不破坏皇冠的前提下，知道皇冠是否掺假了呢？阿基米德虽然学问非常高，但这个问题却也让其寝食难安。
随着距离向国王报告的日期越来越近，这个问题的解决还是没有眉目，多天的废寝忘食使得阿基米德胡子拉碴，衣服也是脏兮兮的，于是阿基米德决定先去洗一把澡，之后再向国王说明情况。
阿基米德伴着沉思走进洗澡的大水桶，就在他缓缓躺下，看着那慢慢溢出水桶的洗澡水时，想到这溢出的水的体积等于自己浸入水中身体的体积，突然阿基米德愣住了，转而跳出水桶，朝着皇宫狂奔而去，一边跑一边大叫：找到啦！找到啦！
来到皇宫的阿基米德欣喜的向国王说道：我终于找到问题的关键了。于是让周围的侍从取来三样东西，分别是：黄金、皇冠、白银，并且这三样东西的质量是相等的，再端来三盆水，将这三样东西放入水中，只见三个盆子中都有水溢出来，阿基米德叫侍从将三份溢出来的水分别装取起来，向国王和众大臣问道：大家看这三份水有什么不一样的地方？众人回答道：看着没什么区别啊，只是三份水的体积各有不同。
阿基米德笑道：没错，这三份水的体积都不相同，而这恰恰说明了皇冠并非纯金打造，而是内部掺了其它金属。
阿基米德进一步解释：我们都知道每种物质都有自己的密度，黄金和白银的密度是不相同的，而在质量相等的情况下，密度不同就体现为物体的体积不一样，这是很容易理解的。而物体放入水中势必要占取水中的部分体积，而这个体积自然是物体自身浸入水中的体积，同样也是溢出水的体积。
知道了这点，我们就可以借此来判断皇冠是否掺假了，因为我拿来了和皇冠等重的金块，因为都是黄金，因此大家的密度是一样的，所以体积也是一样，那么再放入水中后，溢出水的体积理应是一样的，但事实却不是这样，那么只能说明一点，皇冠并非由纯金打造。
听到这样的解释，国王以及众大众无不啧啧称赞，这样的方法实在是高。
不过阿基米德并没有就此停步，毕竟只是利用了物体排开水的体积等于自身浸入水的体积这条常识，而物体在水中受到的浮力到底与什么有关呢？
阿基米德发现当一块物体沉入水中时，如果用秤在水中称量那块物体，会发现它的重量相比于空气中减轻了，而减轻的那部分重量，恰好与溢出水的重量相等。
在经过多次实验后，阿基米德就提出了著名的浮力定律：物体在液体中受到的浮力，等于其排开液体的重量。
上面就是阿基米德发现浮力定律的故事，虽然故事的真伪性值得怀疑，但浮力定律的确是由阿基米德第一个提出，在他的著作《论浮体》有过讲解。
不过本文并未结束，在开头的几段中我们还说过有一些更加深刻思考，那么这个思考是什么呢？先再来看一则典故。
相传在三国时期，有人给曹操进贡了一头大象，曹操和百官们都没有见过这种动物，看着庞大的身躯，便想知道这头大象的重量，可是因为大象的体型过于庞大，平常用的秤都没法称量，大家都很犯难。
此时曹操年幼的儿子曹冲却说道：我有办法。
将大象带到一个小湖旁，准备一艘船，先让大象上船，此时船身定会下沉，在船身上刻下水位；之后将大象移出，再往船上增添石块，待到船身再次下降到之前刻下的水位时就停止添加石块，此时船上石块的总重量就是大象的体重。
不得不说，曹冲的方法确实非常巧妙，因此这个典故也经常出现在小朋友的普及读物种，然而这个典故时值得人们深思的，倒不是其中的奥妙原理，而是关键的一点：既然我们古代有曹冲称象，那为什么我们没有发现浮力定律呢？
有人说曹冲称象是则虚构的典故，但这并不是问题的重点，毕竟我们的文明有数千年的历史，曹冲称象中利用的方法绝对不可能仅此一家，换句话说，就相当于古人曾无数次利用了浮力去解决问题，但为什么始终都没有总结出清晰明确的浮力定律呢？
这种问题往大了讲，实际上就是著名的"李约瑟难题"：为什么近代科学没有从中国诞生呢？往小了说，从经验到本质的科学原理，我们到底中间差了哪一环？首先可以肯定的一点，我们古人是绝对不缺乏智慧的，否则辉煌的五千年文明从何谈起？
既然如此，那到底是什么导致了虽然我们有庞大的经验储备，但近代科学却为何不是从我国发展起来的呢？
本篇文章的内容到此结束。
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期待您的点评和关注哦！阿基米德多智近于神，难怪被称为最伟大的数学家之一
世界上最伟大的数学家有谁，一般公认的三大数学家是阿基米德、牛顿、高斯，如果再加一人，可能欧拉可以算数。
说起高斯、欧拉，很多人都知道他们是十分伟大的数学家，他俩的研究涵盖了数学方面的各个领域，堪称数学大厦基石一般的人物。牛顿也是一名伟大的数学家，他在数学方面的成就可能会被他物理学方面的光芒所掩盖，但是牛爵爷在数学方面的贡献也是他人难以望其项背的。牛顿跟莱布尼茨分别发明了微积分，微积分的重要性不必多说，是近现代数学的基础，研究高等数学，首先就要学习微积分。牛顿还发现了广义二项式定理，在解析几何、概率论、初等数论等领域都有着不小的贡献。
无论是高斯、欧拉还是牛顿，都是文艺复兴以后的人物，牛顿出生在十七世纪，高斯、欧拉是十八世纪生人。他们研究的数学十分高深，能够被称为最伟大的数学家，这点大家都好理解。但是阿基米德，一个生活在两千多年前的古希腊人，他又有什么资格跟这几位并称为最伟大的数学家呢？
确实，一般人想起几千年前的数学，最常想到的可能就是欧式几何。欧几里得编纂的《几何原本》可能是数学领域最有名，流传最广的著作之一，也是今天中学几何学的基础。《几何原本》名气很大，但是里面的知识点却是在常人可以理解的范围之内，只要中学努力学习，基本就可以掌握。还有就是大名鼎鼎的勾股定理，尽管在《几何原本》里也有关于勾股定理的阐述，这是由古希腊数学家毕达哥拉斯证明的，但实际上 ，早在公元前十一世纪，周朝的科学家商高就提出了勾三股四玄五的说法，所以我们更习惯称之为勾股定理。不管是《几何原本》里的知识点还是勾股定理，都是普通人努力学习之后就可以理解掌握的。这似乎是古代数学的特点，在当时也许是十分高深的学问，但到了今天成为人人都可以掌握的基础知识点。
然而，凡事总有例外，阿基米德研究的数学有很多即使放到今天也是普通人无法理解的，这也正是阿基米德的伟大之处，可以说他的数学思想是十分超前的。
公元前三世纪，阿基米德出生在希腊一个小村庄。阿基米德家里面是贵族，所以从小阿基米德就受到了良好的教育，长大以后，阿基米德又去亚历山大城跟随欧几里得学习，这也为他以后的发展奠定了基础。
阿基米德是一个极富传奇色彩的数学家、物理学家、哲学家，关于他的传说数不胜数。比如他最有名的一句话是“给我一个支点，我可以翘起地球”，实际上，这句话是他对自己发现的杠杆原理的一个宏观解释。除了这句话以为，还有很多有意思的小故事，彰显了阿基米德卓越的才能。
比如说中学必学的浮力定理：浮力=排开液体的重力=液体密度*排开液体体积*重力加速度，这个定理就是阿基米德发现的，也被称为阿基米德定律。关于这个定律，还有个有意思的小故事，当地国王让工匠打造了一个黄金皇冠，可是他无法确定工匠是否在里面掺假，因为这个皇冠重量跟当时给金匠的重量是一样的，于是就找来阿基米德想办法。
阿基米德苦思冥想，终于有一天在洗澡的时候受到了启发，他发现可以把皇冠放到水里，根据排除的体积判断皇冠是否掺假。于是他让国王找来跟皇冠一样重的金子，然后跟皇冠一起放入盛满水的容器里，然后分别量测排出水的体积。一量发现果然皇冠排出的水更多，证明了皇冠掺假了。
还有一个故事就是阿基米德利用镜子退敌的故事也让人印象深刻。话说当年阿基米德所在的叙拉古城遭遇罗马军队侵袭，罗马敌军从海上而来，而叙拉古城男丁都去打仗了，只剩下老弱病残，不是罗马军队对手。于是阿基米德就让全城老百姓拿出家里的镜子，然后让所有人拿镜子反射太阳光到敌军船上，最后引发了敌军战船火灾，敌军不攻自退。
这两个故事都十分具有传奇色彩，第一个故事还是有发生的可能性，第二个故事几乎是不可能发生的，因为利用镜子反光引火烧船，理论上或许可行，但实践起来根本无法做到。全城百姓没有经过训练，无法将所有镜子反光聚集到一个点上，战船不断移动，更是难以定位。然而不管怎么说，这些故事都是想表达阿基米德的聪明才智无人能及。
说了这些，再来看看阿基米德在数学方面的成就，阿基米德在数学方面的研究已经超越了普通数学的范畴，进入到了高等数学的范畴，可以说，他的很多研究放到今天可能有很多大学生都看不懂，甚至有些问题就算是数学专业的大学生都不一定能解决。
阿基米德是从欧几里得，却要比欧几里得更加厉害，他在几何、代数方面的研究不仅仅是对前人研究的总结那么简答，而是有了大大的深入细化。阿基米德已经初步具备了微积分思想，并且利用趋近思维计算出了球体的表面积和体积，这个问题放到今天如果让大学生去计算，相信很多人都算不出来。阿基米德对螺线也有很深的研究，他发现了等速螺线，并且给出了计算方法。对于抛物线、双曲线以及旋转形成的椎体阿基米德也研究的很透彻，给出了体积的计算方法。这些问题对于很多人来说，就算有老师教导一辈子都搞不清楚，但是阿基米德在两千多年前自己就研究明白了。不得不让人感叹 ，人与人之间的差距有时候真的比人与狗之间的差距还大。
阿基米德对数论也有一定研究，比如最著名的就是他提出了一个牛群问题。这个问题光看表述就十分复杂：太阳神有一个牛群，里面公母各异，共有白、黑、花、棕四个花色。在公牛里面，白牛数等于棕牛数再加上黑牛数的三分之一又二分之一，黑牛数等于棕牛数加上花牛数的四分之一又五分之一，再加上全部棕公牛。花牛数是棕牛数加上白牛的六分之一又七分之一。而母牛呢，白母牛等于全部黑牛的三分之一又四分之一，而黑母牛又是全部花牛的四分之一加上五分之一，花母牛是全部棕牛的五分之一加六分之一，棕母牛是全部白牛的六分之一加七分之一。这还不算完，所有的黑白公牛一起可以组成一个正方形，而所有花棕公牛放一起可以组成一个正三角形，问牛的数量有多少。
看这个问题有没有一种晕头转向的感觉，如果设W、X、Y、Z分别表示白、黑、棕、花色的公牛数， w、x、y、z分别表示这白、黑、棕、花色的母牛数，那罗列表达式：
W=5/6X+Y, X=9/20Z+Y, Z=13/42W+Y
w=7/12(X+x), x=9/20(Z+z), y=13/42(W+w), z=11/30(Y+y)
一共八个未知数，七个表达式，这样还不算太难，关键最后两句W+X数量要组成一个正方形，也就是说是完全平方数，而Y+Z数量要组成三角形，也就是说要是三角形。完全平方数就是类似1,4,9......n²（n是正整数）这样的数字，而三角数是1,3,6,10......n(n+1)/2 (n是正整数）这样的数字。
没有添加后两句的最小解牛的数量是50,389,082，而添加了最后两句，牛的数量最小值是：
这个数字是两千多年以后由德国数学家研究才得出的，单单位数就有二十多万位，直到后来大型计算机的出现，才准确的写出了这个数字，以缩印的拷贝发表在杂志《趣味数学》上，合计47页。一般认为，阿基米德当年也不知道这个问题的答案，但是他提出的问题让大家研究了两千多年，促进了初等数论的发展。
国人看《三国演义》，会感叹一句孔明多智近于妖，而如果看了阿基米德生平，怕要感慨一句阿基米德多智近于神。只不过很可惜，阿基米德晚年所在的城市遭遇罗马军入侵，一代天神阿基米德被一个小兵杀死，让人叹息不已。
如果把阿基米德放到今天，凭借他的大脑肯定还是妥妥的一流数学家。实际上我们也会发现，几千年过去了，我们学习的数学真理都没有任何改变。数学不像其他学科，可能会不断的有新的理论推翻旧的理论，像一本好的数学教程，往往可以延续几千年，比如阿基米德的《论球和圆柱》《抛物线求积法》等等。而在我国时期也有一本十分有名的数学教程，是由由时期著名数学家教育学家刘薰宇先生编撰的数学丛书，著名物理学家杨振宁先生就曾经跟随学习，深受其益，对其大加赞赏。
这套丛书一共有三本，一本是《马先生讲数学》，主要讲如何用图解法求解一些四则运算问题，通俗易懂，特别适合小学生阅读。另一本是《数学趣味》，主要讲日常生活中碰到的数学问题，从生活常识中了解数学，不仅时候中小学生阅读，成人看了也会受益良多。第三本是《数学的园地》，这一册适合中学生阅读，里面讲了函数、连续、诱导函数、微分、积分和总集等概念及它们的运算法的基本原理。深入浅出，把一些比较复杂的数学概念讲解的通俗易懂。
这套数学丛书最大的优点就是将数学和生活常识结合起来，将每个知识点都讲的生动有趣又通俗易懂，小孩子可以从小学读到中学，常年在此获益。
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杠杆原理与阿基米德定律的诞生——公元前250年！
“给我一个支点我能撬动地球\"——阿基米德
给我一个支点我能撬动地球
阿基米德的杠杆原理——公元前250年 阿基米德有这样一句流传很久的名言：“给我一个支点，我就能撬起整个地球！”，这句话便是说杠杆原理。阿基米德
阿基米德首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作“不证自明的公理”，然后从这些公理出发，运用几何学通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理。
这些公理是： （1）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡； （2）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾； （3）在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下 倾； （4）一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替； （5）相似图形的重心以相似的方式分布……正是从这些公理出发，在“重心”理论的基础上，阿基米德利用几何推理的方法发现了杠杆原理，即“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。”阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进行了一系列的发明创造。据说，他曾经借助杠杆和滑轮组，使停放在沙滩上的船只顺利下水，在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。
杠杆原理是一种最简单的一种”简单机械“，期中蕴含着一种能量转化的机制。
这样的装置能否让我们凭空获得一些额外的能量呢？不能。但是，这样的机械可以将较小力的机械能转变成较大力的机械能。
一个重物可以用更小的力取提升起来：这就是杠杆原理。这个原理表明，如果支点与外力之间的距离比重物离支点的距离更远，那么较小的力就能移动较重的物体。杠杆原理之所以能够增强这种外力，是因为这时某个点上的外力等同于这种外力乘以外力作用点到支点之间的垂直距离。
铁铲就是杠杆原理的一个具体应用。为了尽可能地发挥阿基米德的杠杆原理，你能说出该怎样使用铁铲吗？
”我找到了“的时刻——公元前250年 阿基米德11岁便离开家乡，来到当时希腊文化中心的压力山大城学习《几何原本》，按辈分他应该是欧几里得的徒孙。在所有学习《几何原本》的学生中，阿基米德是最杰出的一个。据历史记载，阿基米德在发现空气静力学之后，赤身从浴盆里走出来，大声的说：“我找到了！”
“我找到了！”
当时，他正在解决叙拉古国王海厄提出的一个问题，就是检查一顶新皇冠是否含金量十足的问题。
相传，国王当时委托工匠做了一顶纯金皇冠，工匠做好后国王却疑心皇冠并非纯金，怀疑工匠私吞了黄金，但又不可能把皇冠毁掉来检验，于是便请阿基米德来鉴定。起初阿基米德也毫无头绪，一天他洗澡时正冥思苦想，看到水溢到了盆外，突然悟到：不同材质的物体，虽然重量相同，但体积不同的话，排去的水肯定也不同。依照这个道理就能判断皇冠是否掺假了。一想到这里，阿基米德高兴得跳了起来，顾不得穿上衣服，着奔回家中，口中还不停地大喊：“我找到了，我找到了！”就这样，他发现了一个以他的名字命名的定理：一个浸泡在液体里的物体其重量小于实际重量，差值为新排开液体的重量。这便是著名的阿基米德浮力定律。最终阿基米德在没有熔化这顶皇冠的情况下解决了这个难题。在研究数学史的数学家看来，阿基米德赤身大声喊叫的故事是非常值得怀疑的，这并不是因为阿基米德当时赤身的状况——因为在那个时代，赤身也不是一件有伤风化的事情，而是因为当时的阿基米德已是一位身份尊贵的名人，这样赤身的大声喊叫，对他们来说实在难以接受。
阿基米德定理观察下图所示的有关阿基米德实验的结果，你认为阿基米德会得出怎样的结论呢？
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