翻滚的瓶子
翻滚的瓶子是一款好玩的益智游戏躲避障碍，完成跨越层层的障碍物，非常的简单有趣，游戏中玩家需要挑战不同的游戏关卡。
翻滚的瓶子游戏简介
你必须在令人兴奋的街机游戏BottleFlip3D中翻转一个塑料瓶!使瓶子跳跃甚至双重翻转。怎么样?只需在适当的时刻点击屏幕然后跳!
探索不同的房间，跳上各种物品：架子，桌子，椅子，沙发，甚至低音炮!训练你的敏捷性，发展协调，控制跳跃的力量和距离。
最重要的是-正确计算距离，因为这取决于你是否可以到达终点并获胜!
有趣的关卡，不同的障碍和你理想的翻转-使用BottleFlip3D，你永远不会觉得无聊!请享用!
翻滚的瓶子游戏玩法
1、控制小瓶子在人类家中探索(你只是一个瓶子!);
2、尽量不要让小瓶子掉到地上，因为会摔碎;
3、小心人类家里看似简单却危机四伏的陷阱(呵!人类，你是打倒不了我的!);
翻滚的瓶子是一款非常经典的益智休闲类手机游戏，游戏有着清新简洁的画面和简单易上手的玩法，感兴趣的小伙伴们快来下载翻滚的瓶子手游试试吧！
翻滚的瓶子游戏介绍：
翻滚的瓶子绝对是手感最好的横版跳跃跑酷闯关游戏,简单的点击玩法上手容易,抓住时机和距离进行跳跃,最多只能二段跳哦,非常考验玩家的反应和敏捷能力,场景的射击简约明亮,以书桌和办公风格为主看起来非常的简朴,适合消灭你的碎片时间进行解乏~点击下载翻滚的瓶子开始游戏吧！
翻滚的瓶子游戏特色：
清新简约的设计风格，趣味的玩法模式选项;
众多障碍物等待挑战，注意控制好力量距离;
不断地挑战关卡模式，成功的到达最终点;
因为你看见的实际上只是一个三维的投影，但克莱因瓶实际是四维的物体。克莱因瓶是科学家们臆想的一个物体，主要帮助我们理解四维的一些特性。
为什么不少人认为克莱因瓶容易造?
因为我们所有人看到的克莱因瓶简化后都是上图这样的，我们会清楚的看到扭转过来瓶体从瓶身中穿过。所以这个瓶子很容易造啊。比如下图这样。
看，一个克莱因瓶造出来了。
可是这完全只是一个三维认知的仿克莱因瓶，并不是德国几何学大师菲立克斯·克莱因 (Felix Klein)所描述的不分内外的奇异瓶子。
克莱因瓶实质是指一种无定向性的平面，就像莫比乌斯环一样，如下图
一个不分正反的扭曲循环的面。
而我们之所以能做出莫比乌斯环，是因为我们在一个三维空间中，在比二维多的一个维度中扭转这个平面，首尾相接就能搞定。
而克莱因瓶就是莫比乌斯环的三维升级版。
为什么实际上我们根本造不出来？
正如莫比乌斯环要在三维空间中才能制作出来，克莱因瓶就必须在四维空间中才能制作出来。没有多出来这一个维度空间，我们无法扭转三维的物体使它首尾相接。
所以克莱因瓶实际上是四维空间中的一个扭曲的面。
真正的克莱因瓶是不会和瓶体相交的。这样的形象，作为三维世界的我们，只可意会不可言传，当然更不可图绘。
但我们又有极强的表现欲啊，画不出真的模样，就搞个高仿嘛。
所以对于那些只是看到我们画的高仿图，而没有了解克莱因瓶真正含义的人来说，这个瓶子制作其实很简单嘛，实际上我们与克莱因瓶隔着无法逾越的天堑鸿沟。
克莱因瓶的意义是什么?
人类之所以比其他生物优秀，就是我们总是敢于去思考一些挑战现实的事情，也喜欢去设计许多的思想实验。
而克莱因瓶就是几何大牛菲立克斯·克莱因设计出来挑战四维空间认知的神器，我们把不属于我们这个世界的东西通过想象去刻画出来，以锻炼我们的思维能力。
“如果能拥有一个没有正反的平面，为什么不能拥有一个没有内外的三维立体？”
这就是菲立克斯·克莱因用克莱因瓶给人类提出的一个空间思考命题。
总结一下
克莱因瓶能不能造出来其实不重要，重要的是能不能想到，作为探知宇宙才刚刚起步的人类，谁知道真正的宇宙到底是什么样子的？
整个人类文明不过还是一个坐在宏大宫殿角落里画着小圈圈的孩子而已。
,这个问题，就像是说为什么宇宙是多维空间，但我还是不能时空穿越一样。
克莱因瓶不是造不出来，而是在我们生活的三维空间制造不出来，因为严格意义上说，它不属于三维空间，克莱因瓶是人凭借想象在四维空间才可实现的构想，从描述我们就能看出克莱因瓶是不存在瓶底的，说的通俗一些其实是瓶口就是瓶底。那么，我们不去看克莱因瓶的样子，单纯凭空想象，一个瓶口就是瓶底的瓶子，当然水是无法注满的。
那么为什么在三维空间中克莱因瓶是不存在的呢？
是因为克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形，从克莱因瓶的图示上我们会发现一个问题，之所以这个瓶子没有瓶底，是因为它长长的瓶颈与瓶身是相交的，也就是占据了同一个位置。
但实际上，那是因为二维平面图无法表示克莱因瓶的曲线，实际上克莱因瓶在四维空间中是一条完整的曲线，并不穿过瓶壁，但在三维空间中，因为无法被表达，所以才画成相交的二维图，从这点来说也就能知道为什么这个瓶子在三维空间根本不可能被造出来，因为根本无法存在。
,在拓扑学中，克莱因瓶（Klein Bottle）是一个不可定向的拓扑空间。他的本质是一个没有“内部”和“外部”之分的二维紧流形，是一张无定向性的平面。
其数学表达公式如下：
由公式可知，克莱因瓶是一个存在于四维空间才能表现出来的曲面，但由于我们生活的空间是三维的，所以我们无法制造出四维的物体，但我们可以将其投影在三维上而制备出克莱因瓶在三维空间的一个投影。
,瓶子可能没有什么特别，所有瓶子都会有装满的时候，但是这仅仅存在于我们生活的三维空间。今天我们来了解一下克莱因瓶，一个永远装不满的瓶子。
随着对宇宙探索的深入，我们了解到了很多未知的领域，而人类所处的环境其实就是宇宙中的一个三维空间，相对于其他纬度来说还是比较低级的。
克莱因瓶看起来就是三维空间的一个大奇葩，之所以装不满水是因为克莱因瓶本身是封闭的，其底部有一个洞，而且克莱因瓶是没有内外之分的，从侧面看，就是一条曲线，即便物体穿过的方向不同，最后到达的终点都是一样的。所以说克莱因瓶的瓶颈是就是四维空间，然后和瓶底圈连起来的，不穿过瓶壁。
克莱因瓶看着也和普通的瓶子没有什么区别，但是我们看到的只是它在三维世界的投影，也只是一个模型而已，真正这种扭曲的克莱因瓶是无法在我们所处的三维空间中制造出来。
三维空间和四维空间虽然只差了一个纬度，但是我们现在对四维世界甚至都无法想象出是什么样子，就像我们在平面中非要制造一个球体一样。
莫比乌斯环，在二维世界无法实现的事情在三维世界却可以做到。在克莱因瓶中，会发现从正面到背面然后又从背面到正面是永远走不出去。
假如在克莱因瓶里面装满了水，里面的液体就可以内外进行循环的。在一个封闭的空间中水进行内外的循环，而这在人类所处的三维空间里是不可能实现的，需要四维空间才可以的。
如果想要制造出克莱因瓶那么我们人类文明就必须在三维的基础上增加时间轴的概念，也就是尽快达到四维空间。
,克莱因瓶到底是什么？
克莱因瓶常常会在谈论物理学的时候被提及，看起来这个概念是物理学概念。但事实上，它其实是上一个数学概念。在数学领域当中，克莱因瓶的定义是：无定向性的平面。
在这当中其实就有一个我们比较陌生的概念：无定向性。这个概念是啥意思呢？
比如，如果我们有一个平面，那你能找到关于这个平面的“内部”和“外部”之分吗？
实际上，你是找不到“内部”和“外部”的。同样的克莱因瓶是可以嵌入到一个在四维空间甚至是更高维度空间的闭合的曲面，而且它是没有边界的。
为了了解这个问题，我们可以降维来看，实际上和“克莱因瓶”类似的有个叫做：莫比乌斯环。两者唯一不同的是莫比乌斯环只能嵌入到三维空间中。同样的，你从莫比乌斯环中也找不到“内部”和“外部”，如果有个二维动物，它在莫比乌斯环上朝着一个方向跑步，那最终的结果就会绕到原地，这也是因为莫比乌斯环是个封闭的曲面。
而如果有个足够大的克莱因瓶，那么我们作为三维动物在其中朝着一个方向运动，最终的结果也应该是回到原地。
“克莱因瓶”能制造出来么？
了解了“克莱因瓶”的特定，我们再来说说克莱因瓶是不是可以制造出来。事实上，我们根本没有办法在我们生活的三维空间把克莱因瓶准确地描绘出，即使真的描绘出来，也一定会出现很严重的错误。如果我们在网上搜索一下克莱因瓶，就会有如下的图片，这算是最常见的关于“克莱因瓶”的图片。那这个图片有什么错误呢？
如果，我们仔细看三维空间的“克莱因瓶”，就会发现有个地方发生了交叉的，并且穿过的问题。而事实上，“克莱因瓶”不应该会有类似于穿过的情况。
那问题来了，为什么会出现这样的情况，有办法避免么？
三维空间中“克莱因瓶”的问题
关于这个问题，我们可以直接给出答案，这个问题没有办法避免，因此，在三维空间中制造不出“克莱因瓶”。
具体的原因其实也很好理解，不过，为了方便理解，我们讲一下维度来讲解。之所以这么做是因为思维对我们来说想象起来太难了。
“扭结”是我们日常生活当中经常见到的，就像下面这样的：
我们可以简易的，比如下面这样的：
上面这两张图，其实都是三维空间中的“扭结”结构。那它们在二维平面中到底长啥样呢？
应该就是下面这样的，发现没有？如果用二维平面来表示三维的物体，不可避免地会出现这种“交叉”的情况。
而“克莱因瓶”是四维及以上空间的封闭曲面，因此，展现到三维当中就会出现“交叉”的问题，这和上面“扭结”的在二维中的情况是一模一样。
不仅如此，其实低维度对高纬度的描述常常带有不可避免的偏差。如果一个二维生物看到一个圆。
那它应该如何描述这个圆呢？
假设它知道还存在三维空间，那它就一定能描述清楚这个圆所对应的的对象么？
实际上，并不能，三维空间的物体在二维平面上投影是圆的很多，比如：球体，椭圆体，圆锥体。
如果二维的生物造了一个“圆”，然后它说这就是球体，你会认可么？其实，你会觉得这明摆着乱来。基于这两点，“克莱因瓶”其实就是一个在三维空间做不出来的东西。
,答：数学中的克莱因瓶是四维空间的事物，无法在我们三维空间中展现。
我们平常看见的克莱因瓶（如下图），其实并非真正意义的克莱因瓶；克莱因瓶是德国数学家菲立克斯·克莱因，在1882年提出来的。
在数学中，克莱因瓶是无定向性的平面，没有内部和外部之分，因为瓶子表面的物体，可以自由行走在瓶子的所有表面，而不需要越过任何边界。
我们看见的伪克莱因瓶，其瓶口拉长绕到瓶颈处，然后穿过瓶颈与底面连在一起，这是在我们三维空间中能展示出来的事物；在四维空间中，瓶口将进入第四维，然后再和瓶底连接，不会与任何自身平面相交。
在几何学中，还有一个著名的麦比乌斯带，把一张长长纸条，一边旋转180°后再与另外一端连接。麦比乌斯带上的小人，可以爬遍麦比乌斯带的所有平面，而无需绕过边界，是一个非常有趣的拓扑图形。
数学中的麦比乌斯带是非欧平面物体，但是要制造麦比乌斯带，需要把纸条一方翻转180°，这一操作需要在三维空间中完成，所以麦比乌斯带是可以制作的。
真正克莱因瓶需要在四维以上的空间中展现，不然必定会破坏平面的完整性，这是在三维空间中无法完成的，所以我们无法制造克莱因瓶。
人类能观察到的宇宙，由三维空间+一维时间组成，人类目前的科学技术，还无法探测到第四维空间的存在，甚至连第四维空间存不存在都不得而知。
只是在一些前沿的物理理论中，预言了高维空间的存在，比如弦理论就认为，我们宇宙由十维空间和一维时间组成，只是在宇宙大爆炸时，只有三个空间维度展开了，其余的空间维度蜷缩在普朗克尺度。
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,反正按你们这个图来做！我用矿泉水瓶加热熔枪就能做出来！！！！这有难度么？
,我们日常生活中看到的“克莱因瓶”实际上是真正的“克莱因瓶”在三维空间中的类似，要想完美的呈现出克莱因瓶需要额外的一个空间维度。而克莱因瓶在三维空间中它的瓶颈和瓶身是相交的，这意味着某些位置占据了一个空间维度。因为目前为止四维空间只在数学公式中出现，在现实生活中它们并不存在，所以真正的克莱因瓶是造不出来的，在市场上出现的克莱因瓶只是一种近似物。上边的图片展示的是相交的两个绳环，实际上它们是相互穿过的，这种性质只能在三维空间上展示，但是当被拍成照片变成二维空间的时候，绳环就交叉了。它们需要额外的一个空间维度，让彼此不交叉。这在原理上和克莱因瓶类似，因为少了一个空间维度，生产出来的克莱因瓶在瓶颈和瓶身交叉的地方就共用了一个空间维度。
如果克莱因瓶在四维空间展示，瓶颈和瓶身并不会相交。跟克莱因瓶比较类似的就是莫比乌斯环，莫比乌斯魂是一个没有正反面的平面，而克莱因瓶就是一个没有内外之分的立体模型。假如我们的宇宙就是类似的模型，那我们将永远都到不了边界，朝着一个方向一直前进最终将返回起点。这一点上爱因斯坦的广义相对论就有过考虑，时空是可以弯曲的，如果不同时间不同地点的两个位置因为时空的弯曲结合到一起，那么穿过这个点意味着穿越了时空，这个点就是“虫洞”。
如果有一天能亲眼所见真正的克莱因瓶，那绝对是人类的科技水平、理论水平已经达到了非常高的层次，并且也发现证明了四维空间的存在，否则真正的克莱因瓶是无法体现在我们眼前的。
克莱因瓶真的很神奇，我们虽然目前无法证明四维空间的存在，但是聪明的数学家貌似已经想象出了四维空间中的物体，那就是克莱因瓶。
,已经造出来了
,在回答这个问题之前，我们先来看一下什么是克莱因瓶？克莱因瓶，是1882年由著名的数学家菲利克斯·克莱因发现的，所以就命名其为“克莱因瓶”。
它是像球面一样封闭的曲面，但它只有一个面，在数学中它是一种无定向性的平面。克莱因瓶的结构就可以表述成，在瓶子的底部有一个洞，延长瓶子的颈部并扭曲地进入瓶身，进而和瓶内底部的洞相连接。可以说，这种物体是没有“边”的，它的表面不会终结。那么，为什么我们制造不出来克莱因瓶呢？
克莱因瓶说到底其实是科学家们的一种构想，它是存在于四维空间中的，而我们人类现在所处的是三维空间。从克莱因瓶的构造来看，它的瓶颈与瓶底相连接，所以这个瓶子与我们现实生活中的瓶子是不同的，它是否能装水还都是未知的。
不仅如此，克莱因瓶的造型也是非常奇特的，它没有瓶口，没有瓶底，科学家们曾试图制造过，却没有一个能够成功的。因为克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形它瓶颈上与瓶身上的某些点是占据着三维空间中的同一个位置的，所以说它是不可能在三维空间中存在的，这也是科学家们制造不出它的原因。
克莱因瓶只有在四维空间中才能得到实现，在四维空间中它的曲面才能得到展现。克莱因提出的这个拓扑学中的奇特物（克莱因瓶）也只是一种不可能的设想罢了，它根本没有内外之分，所以无论现在的技术多么高超，也是无法制造出这种虚拟的克莱因瓶的。
,克莱因瓶不是造不出来，而是在我们生活的三维空间制造不出来，因为严格意义上说，它不属于三维空间，克莱因瓶是人凭借想象在四维空间才可实现的构想，从描述我们就能看出克莱因瓶是不存在瓶底的，说的通俗一些其实是瓶口就是瓶底。那么，我们不去看克莱因瓶的样子，单纯凭空想象，一个瓶口就是瓶底的瓶子，当然水是无法注满的。
现在的所谓的克莱因瓶是一个矛盾的自穿破又自封闭的连续二维曲面（实际为三维）半包含了一个半开放的三维空间（因其可以装入物质）。这已经导出了四维空间的矛盾性，我们找不到与前三维互垂的点在哪里？三维空间互垂的点在原点上（0点），若四维空间存在则在原点上必然能引出一维来互垂于原来互垂的三维，且不破坏原三维的互垂性的，这显然就是矛盾的。
莫斯乌比环与之比较类似，在二维空间中根本无法展现莫斯乌比环，但是在三维空间中就可以，所以莫斯乌比环我们是可以制作出来的。
莫斯乌比环和克莱因瓶都属于拓扑学中研究的“怪物”。简单的理解如下图，如果在二维空间来看两根绳子是相交的，但是如果再给它们一个空间维度，两个绳子不会相交。克莱因瓶就是如此，只是从三维到四维的转化。
所以理解空间的多维的意义不只是解数学的高次方程，而是要自然地理解物质的世界。
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