蕴养的拼音(蕴养)

初次见到丘先生，是在8月的上海，“求真游目”全国巡回系列讲座。台下是几百名热爱数学的沪上中学生，台上，这位蜚声中外的数学家给大家讲自己如何爱上数学。

“求真”指的是丘成桐“执掌”的清华大学求真书院，也意在追求数学的至真至美；“游目”指的是游目骋怀。丘成桐以及团队成员为在场师生讲数学史，讲科学故事，知史以明鉴，察古以知今。

年过七十的老先生百忙中挤出时间各地奔波，讲座场场不落。面对台下一双双求知若渴的双眼，他微笑道出初衷：“希望让更多人懂得数学的魅力。”

近年来，在培育人才的同时，丘成桐先生依然花时间在数学研究中——比如已经做了40年的广义相对论问题，微分几何、弦理论、代数几何等领域的问题。一支笔、一张纸，就能掀起他脑内的风暴。

时隔4个月的岁末之际，约了好久的专访终于“成行”——与身在北京的丘先生视频连线，一起“辞旧迎新”。屏幕中的他一身浅咖色羊毛开衫，内搭白色衬衣，略带粤语口音的普通话，娓娓道来——

自古以来不是单教数学，就能够成就大师的

解放周末：您一直强调，希望建立起中国的数学文化。您理解的“数学文化”是什么？

丘成桐：数学是真理，是“放之四海而皆准”的，本来不应当有中外数学文化的分野。但到目前为止，中国数学家能引领世界数流的不多，所以，在当代世界数学的发展史里，中国能占的位置很少，从而导致中国数学文化与国际数学文化的不对接。

数学发展是很快的，有些方向中国学者没有注意到。缺乏这个方向的专家，这个方向的数学文化也是基本不存在的。即使有学者从海外学成归来，但可能仅有小部分人精通该学科的部分内容，人才还远远达不到蕴养文化需要的那个量。而且，不单专家不够，材料也不够，包括图书在内，接触第一流学问的途径不多。

文化的蕴养并非一朝一夕可成，就像种树，要从小树慢慢栽培，尽可能给它好的土壤、肥料。这个过程快也快不起来，不可能今天栽下去，明天、后天就能看到它长成大树。总有一定的过程，这个过程应该是被容忍的。

解放周末：您说的主要指哪些方向？

丘成桐：举例来说，从前概率论、统计学这些很重要的学科很缺人，最近两三年增加了不少重要的学者。现在，在组合数学、工程电脑计算、拓扑学等领域，人才也是大为缺乏，甚至有的学科连一个高水平专家都没有。国内有能力在数理逻辑领域发表有水平的文章的学者，大概只有几个。这是令人遗憾的。

解放周末：中国目前非常重视基础科学的发展，方方面面给予了不少支持。数学要追赶世界一流水平，从哪个方向先抓起呢？

丘成桐：尽量全部去做，百花齐放。

数学学科上投入的钱很少很少。其他很多学科的经费往往以亿元为单位，一个项目的投资就相当于对数学投入的总和。但是最重要的贡献往往来自数学。

解放周末：在清华求真书院，数学教育方面的实践和创新有许多独特之处。比如，求真书院的学生除了基础课程外，还开设了西方文学名著导读、中国传统文化等通识课程，还曾邀请天文学家前来授课。这是出于何种考量？

丘成桐：培养人才也是种树，急不来。要把树种好，需要下功夫的地方很多，不仅仅土壤、肥料要好，阳光也要好，还有周边植被等，都要顾及到，才能种出参天大树。

培养人才比种树复杂得多。数学的修养之外，还要人文的修养。数学的成长与很多不同领域、学科有关，如工程、计算机、流体力学、几何、拓扑等等。假如真要走一条从未有人走过的路，那么其他人没有看过的、不熟悉的学问都要懂，这是无可避免的事。培养大师，自古以来不是单教数学就能够成就大师的。

解放周末：今年下半年以来，求真学院与一些省份合作开办“少年班”，将数学拔尖人才引入“少年班”，在青少年时期就进行有针对性的培养。它与其他少年班的不同在哪？

丘成桐：很多人认为，我们培养的是偏重数学的偏才，这是完全错误的。我们要培养的是有能力、有远见的通才。因为数学人才是需要懂得许多其他科目并与其一同成长的。

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图片说明：丘先生和学生在清华园。

我要培养一批学生，真正耐得了苦，对学问真正有兴趣。对学问没有兴趣，即使再有天分也无济于事。一般而言，考虑数学与物理并重。我觉得其他学科尤其物理对数学有很大的帮助，可以助力增广见闻，看到更多自然界里的东西。当然，文学和哲学也很重要。

举例来说，我父亲做的学问是哲学，我从小跟他学哲学，这对我有很大影响。比如，父亲研究西方哲学跟中国哲学的比较，是将两者统筹起来思考的。从高处看远方，学问看得更清楚。而要站得高，首先得有爬上高峰的能力，掌握不同的工具。我希望我的学生们拥有这种能力。

解放周末：您在给中学生的讲座中，专门提到了对数学的和好奇。当下如何才能更好地点燃青少年——不仅仅是数学尖子，也包括普通学生对数学的热情？

丘成桐：热爱数学，需要花时间引领他们深入进去，了解其中妙处。学生自己也要花时间思考，才能进一步滋养兴趣。

我是在初二时真正爱上数学的。记得当时的老师叫梁君伟，他讲解生动，在课堂上将优美的几何公理系统一一解释，使我印象深刻。看到这些定理，我兴奋不已，走在路上、坐在火车上都会思考这些问题。这是我对几何学产生兴趣的开始。到了初三，我开始自己找一些有趣的问题，尝试自己解答。有些问题花了很长时间都解不出来，困扰多日之际，我去书店看参考书时发觉这些问题已经有人考虑过，要解决单靠初中生的圆规和直尺是不够的。尽管遭遇挫折，我却由此震撼于代数的威力，使我对数学兴趣盎然，欲罢不能。

用文学的语言吟咏数学之美、科学之美，很有意思

解放周末：您父亲的哲学、文学素养对您影响很深。能否分享一下您父亲给您留下的回忆？

丘成桐：回首这些年，无论在学术上还是在处世为人上，我都深受先父的影响。在数学上或有异于同侪的看法，大致上都可溯源于父亲的教导。

我父亲名叫丘镇英，幼时好读书，不仅饱读群书，还好创作，吟风弄月。他年幼时受祖母影响，受佛、老庄影响很深，多游侠观念，后来受西方哲学家卢梭和斯宾诺莎的思想的熏陶，言行上学习曾国藩，梁启超的著作对他也影响匪浅。

我5岁时，父亲决定让我去读小学一年级，先去报考公立小学。考试题目很简单，每个学生都要写从1到50的阿拉伯数字，但我自作聪明，认为中国书法从右到左，所以我写这些数字时，也从右到左，结果入学考试不合格，只能去一所乡村小学上学，每天单程要走30多分钟。母亲坚持让我每天带雨伞，由于我当时身形还小，带了雨伞就像一个冬菇，所以姐姐妹妹都叫我“冬菇”。

我8岁那年，研究哲学的父亲便开始写书，就是最近出版的《丘镇英先生哲学史讲稿》。当时我们在香港的家很小，一大家子住在40平方米的两房一厅里，客厅里摆了一个吃饭的桌子，吃完饭后就要赶快清理出来，兄弟姐妹几个围坐，各踞一角做功课。父亲的书桌就在旁边。当时，每周大概有两三次，父亲的朋友、学生总会来家里讨论学问，谈及的哲学史和观点，在旁边做功课的我虽然听得一知半解，却也晓得了些。这对我是很重要的事，体悟做人的道理，对学问的看法，也便由此开始。

当时正处于20世纪50年代，我记得很清楚的是，1957年父亲一年的收入约2000港币，房租是100港币一个月，一年1200港币，占去收入的大头。还在念小学的我，早上都不知道晚上有没有饭吃。可以想见当时有多穷了。那么穷苦的时候，父亲还在想怎么做好学问。这对我来讲，是一个很大的刺激。我常想，父亲这么困难，还是愿意全身心投入做学问中。写书不会让他飞黄腾达，不见得对他有什么物质上的好处，写这本书不会获得更好的工作岗位，也不会让家里小孩子吃得更好，但他依然花费那么多心力，只为了兴趣和热爱。对我来说，这是值得佩服的事情。

我的父亲从来没有认为人生的目标是为了赚钱、为了做官、为了权力、为了虚假的声名。如果有了这种想法，学问是做不下去的，到了一定位置就停止了。受他的影响，我做学问也是自得其乐。

解放周末：您在回忆文章中曾提到，令尊也让您念了很多书。

丘成桐：是的。父亲书桌上有个大书架，读小学时我常爬到上面看书。一次，我惊喜地发现有本书叫《文心雕龙》，以为是武侠小说，结果大失所望。那时候家里穷，但是，我渴望读小说等课外书，父亲买了一些国内外名著，《三国演义》《水浒传》《西游记》，还有鲁迅的《中国小说史略》、安徒生的童话、《荷马史诗》、但丁的神话、歌德的《浮士德》等书给我读。他还向我们解释这些书的精义，读《西游记》就提到意马心猿的意思，读《水浒传》则提到农民的艰苦引致农民革命等等事情。那时我还小，只会惋惜孙悟空不能逃过如来佛的十根手指，也对林冲棒打洪教头的故事觉得兴奋。父亲认为这些章回小说里面的诗词占着整个故事的重要部分，所以要我背诵它们，初时实在也觉得困难。但是《三国演义》里面的诸葛亮祭周瑜文、《红楼梦》黛玉葬花词等都写得很好，念熟了也开始喜爱它们了。

中学暑假时，父亲开始让我读冯友兰的《新原道》《新原人》，还有唐君毅和熊十力的哲学书，虽然不知所云，但是也逐渐习惯比较抽象的学术讨论。当时教我的老师是父亲的朋友，他对我说：“好的书要看，不好的书也要看。好的书不看不知道伟大在什么地方，反之亦然。”

读过的中国古代典籍中，对我影响最大的两本是《史记》和《左传》。特别是《史记》，内容雄伟、气魄很大，是很正派的书。直到今天，我闲暇时还会反复地看，从里面学了很多东西，比如历史中做人的道理、一个好的国家应该怎样向前走。

解放周末：您用了“正派”这个词来形容《史记》这本书。

丘成桐：是的。说起古代历史典籍，有人认为最伟大的是《资治通鉴》。我认为，这本讲的是帝王之术。而《史记》和《左传》讲的是如何堂堂正正地做人、好的国家应该是怎么样的，每次看都有不同感受。

读司马迁自传，我会感怀他的身世，但是他后半生倾力完成《史记》的精神使我钦佩，读他写的《报任安书》，如血泪书成，使我不能自已。读《李陵答苏武书》《离骚》《诗经》，以及唐宋佳作，荡气回肠，工作累了，我会拿出来翻看诵读，释放一下自己的情感。而念一遍司马迁的文章或者其他书，整个人精神完全不一样。看得多了，诵读多了，30年前，我也开始尝试写诗与赋，慢慢尝试，不停揣摩学习。

解放周末：您在《数学和中国文学的比较》一文中曾写道，数学也有意境，也需要赋比兴，也是有文采的，它“表现于简洁，寥寥数语，便能道出不同现象的法则，甚至在自然界中发挥作用，这是数学优雅美丽的地方”。

丘成桐：用文学的语言吟咏数学之美、科学之美，很有意思。比如我在《时空统一颂》中写：“时乎时乎？逝何如此。物乎物乎？繁何如斯。弱水三千，岂非同源。时空一体，心物互存。”《几何颂》里有“形与美之交接兮，心与物之融流”“曲率浅而达深兮，时空坦而寡愁。曲率极而物毁兮，黑洞冥而难求”。2004年在京都参加世界弦学大会时，我有所感悟，写了一篇赋，花了9个月才全部完成，整整三大张纸。

“做一个有学问的人，要跟有学问的人做朋友。”

解放周末：您在数学领域的成就卓著，您的弟弟丘成栋也在数学领域很有建树，近年来在生物与数学的交叉领域作出了不少原创性成果。一门双杰都踏上了数学之路，有何缘由吗？

丘成桐：他本身是喜欢数学的，但当时选择这个专业深造，也有客观的物质条件的原因。

我比弟弟大3岁。我念初中时，我弟弟念小学，我大学进了数学系，他才读中学。那时父亲已经去世，家里很穷，连能否继续念书都是大问题，我做家教帮补家用，我哥哥对我也很好，给我买了不少数学方面的参考书。大三时候我去美国加州大学伯克利分校上学，不少书留在香港。弟弟中学毕业要考大学，妈妈跟他讲：“你决定念什么学科，最简单是念数学。你哥哥一大批书在，带不走，不用买书。”听起来好笑，也有些心酸。但他确实就是这样开始的，他也确实喜欢。

解放周末：两位合作过吗？

丘成桐：我们有过一次合作——完全解决非线性滤波的中心问题。20世纪60年始，这个话题很热，很多人都在做，如雷达观测研究者等。对于那些难以辨识的对象，如何用随机微分方程计算出物体的准确位置？美国著名工程学家卡尔曼对该问题中的线性系统部分进行研究，从而解决了线性系统下的问题，后来被称作“卡尔曼滤波”。但是，物理现象通常是非线性的，线性滤波经常出现错误。我们就一起通过偏微分方程解决了非线性系统下的这一问题，这是该领域的第一个突破，发了一些文章。这个成果就以我们兄弟俩的名字命名，叫“Yau-Yau滤波”（“丘”这一姓氏在英语中译作“Yau”）。

解放周末：在数学领域，您已经囊括菲尔兹奖、沃尔夫奖、克莱福特奖这三个世界顶级大奖，历史上仅有两位数学家有此荣耀。您也为沃尔夫奖创造了另一段佳话——成为继您的导师陈省身后，第二位获得沃尔夫数学奖的华人。能说说与陈省身先生之间的故事吗？

丘成桐：陈省身先生对我人生最大的影响，是在他还不认识我、我也不认识他时发生的。当时我在念中学，父亲去世没多久，我在《明报月刊》上看到一篇转载的陈先生写的文章——《学算四十年》。文章内容很有趣，但更重要的是，编者在引言中介绍他是加州大学伯克利分校的大教授，是当代公认的少数大数学家之一。

坦白说，此前听父亲讲哲学史，哲学界中有不少伟大的西方学者，我从没想过数学领域中，中国人也能在世界范围内崭露头角，引领潮流，成为公认的大家。我知道了中国人也能成为一代大师，不要自卑，我也可以做一个数学领域的好的学者。这体悟对当时的我意义重大。因为父亲过世，那时候家庭环境等各方面都很不易，辛苦的时候，我就会想想这个看似有些遥远的志向，给自己加油。

大学三年级时，刚好有位伯克利来的老师介绍我去那里深造，让我有机会师从陈先生。

不过我们第一次见面，却是在香港，时长2分钟。1969年香港中文大学授予他博士学位，他受邀演讲，大家都去听，我也老远跑过去。当时我已经准备去伯克利了，不知是谁的安排，让我在休息室见到了陈先生。见到他本人，我总有些不一样的感觉。他知道我要去那里念书，细心关照去了之后可以找他哪位学生帮忙。见面时间很短，没有客套寒暄，只有对年轻人实实在在的关怀。

我到伯克利的第一年，他正在外讲学，我自己做了一些工作，做得还可以，发表在很好的杂志上，陈先生知道后就很开心。不是普通的开心，他笑起来的样子，就是老师对学生做的学问很赞赏的那种开心。我受到很大鼓舞，请他做我的导师。自此，我一边学习陈先生的著作，一边接受他的指导。有空的时候，陈先生总请我到他家里去聊天，他对我说的话，到今天我依然记着并做到。他说：“做一个有学问的人，要跟有学问的人做朋友。”这点是很重要的，现在很多学生没想到。

解放周末：是指不要浪费时间在无意义的人或事上吗？

丘成桐：这不是说看不起人，而是要言之有物。现在有些年轻人做些无聊的事情，言不及义。有些看不起做学问，聚会聊天谈到学问的事，觉得很难为情，觉得“两个人在一起为什么聊学问？不能轻松轻松吗？”其实，聊学问也能很轻松。中国还是需要有更好的学风。

解放周末：最后想问问您，新的一年即将到来，展望2023年，您对自己，对清华大学求真学院，对数学这门学科的发展，有怎样的期待？

丘成桐：对现代数学的发展，希望我们能够有根本的贡献，期望在研究方面能够走出新的方向来，解决重要的问题，引领数学的发展。至于求真书院，希望小孩子们能很快进入状态，开始做一些大问题，并扎扎实实去完成它们。现在书院里有200多个年轻人，明年又要来130个热爱数学的年轻人。对此，我充满期待。

【人物小传】

丘成桐 美国科学院院士、美国艺术与科学院院士，中国科学院外籍院士，俄罗斯科学院外籍院士。清华大学讲席教授，丘成桐数学科学中心主任，求真书院院长，北京雁栖湖应用数学研究院院长。

丘成桐对数学学科的许多分支都做出了意义深远的贡献，并以此囊括菲尔兹奖、沃尔夫奖、克莱福特奖等三项数学领域全球大奖。

栏目主编：龚丹韵

图片均清华大学提供。

来源：作者：彭德倩