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神助攻！GPT-4教你省半小时写Python代码!

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编辑：Aeneas 好困

【新思潮引领】陶哲轩曾在2026年预言，GPT能与数学家合著论文。如今，GPT-4在数学代码编写上展现出非凡才华，直接节省了陶哲轩半小时的工作时间。

刚刚，陶哲轩欣然称赞：使用ChatGPT编写Python代码，效果真是太棒了，它直接为我节省了数学研究中半小时的工作时间！

在一项实验中，他委托ChatGPT编写一段Python代码，用于计算每个自然数n的最长子序列的长度，其中要求欧拉全能函数ϕ不递减。

例如，(6)=5，因为ϕ在1,2,3,4,5上是非递减的，但在 1,2,3,4,5,6 上不是。

ChatGPT生成的这段代码异常巧妙，其巧妙之处让陶哲轩不得不凝视几分钟，才能彻底理解背后的原理。

当然，这段代码有一些局限性——它只考虑了连续整数的子序列，而非任意子序列。

尽管如此，ChatGPT生成的初始代码成为了陶哲轩的出发点，最终他自己手工编写了所需代码，这一过程大约节省了他半小时的工作时间。

现在，他已获得了M的前10,000个值。

由于ChatGPT提供的结果极为出色，陶哲轩表示，今后会频繁使用它，为类似的计算任务提供初始代码。

ChatGPT的惊人表现

值得一提的是，陶哲轩在向ChatGPT提问时，首先复述问题，然后明确阐述了自己的需求：

"理想情况下，我想要一个这样的程序，它可以快速计算出n的中等值，我建议可以是一种动态编程方法，但如果只是一个适用于较小n值的暴力破解法，对我来说应该也够了。"

ChatGPT迅速回应道：

欧拉函数是指小于n的正整数中，与n互质的数的数目。

对于暴力破解方法，您可以按照以下步骤操作：

对于从1到n的每个i，计算φ(i)

对于 {1,...,n} 的每个子序列，检查该子序列上的序列φ是否是不递减的

找到满足φ 不递减的最长子序列

随后，ChatGPT给出了一段Python代码。

import math

def phi(n):

"""计算n的欧拉函数。"""

result = n

for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):

if n % i == 0:

while n % i == 0:

n //= i

result -= result // i

if n > 1:

result -= result // n

return result

def is_non_decreasing(seq):

"""检查一个序列是否不递减。"

""

for i in range(1, len(seq)):

if seq[i] < seq[i-1]:

return False

return True

def longest_non_decreasing_phi_subsequence(n):

"""找到 {1,...,n} 中phi不递减的最长子序列的长度。"""

phi_values = [phi(i) for i in range(1, n+1)]

max_length = 0

for i in range(n):

for j in range(i, n):

if is_non_decreasing(phi_values[i:j+1]):

max_length = max(max_length, j-i+1)

return max_length

n = 6

print(longest_non_decreasing_phi_subsequence(n)) # 输出：5

最后总结时，他指出，这段代码适用于较小的n值，但由于其时间复杂度，对于较大的值来说效率较低。

对于较大的n值，需要使用更有效的算法或动态规划方法。

陶哲轩与网友的讨论

值得注意的是，有网友对GPT-4如此卓越的表现提出了质疑：

"这段代码肯定不是GPT-4自己写的，它应该是从某个程序员发布在网上的代码中提取的。或许我们永远都无法找到它的来源。"

对此，陶哲轩回应称，他向GPT-4询问了它是如何想出这段代码的，而它竟然能够清晰而正确地解释代码的工作原理。

因此，他断定这段代码不是GPT-4简单地从某个地方复制而来的。

他还表示，他进行了在线搜索，但没有找到类似的代码。

在下图中，我们可以看到，GPT-4对于自己如何想出这套算法的解释非常流畅，没有任何漏洞。

不久之后，一名网友声称找到了这个算法的最早示例，出现在2008年某个俄语个人网页上。

陶哲轩表示有趣的是，GPT生成的Python代码与该网友挖掘的C/C++算法非常相似，但与现有的Python欧拉函数代码完全不同，后者可以通过谷歌搜索找到。

这就像G

PT将这段C代码锁定了一样，然后更愿意将其转换为Python代码，而不是使用表面上更相关的「命中」。

这与搜索引擎的运作方式恰恰相反。

另一位网友留言称，一个有趣的现象是，他觉得修补一段代码比从头编写代码更快。不过，陶哲轩的观点却截然相反，他回应道：

"我不常使用Python，所以我没有熟悉的基础语法可供直接使用。而且引用传递和值传递之间存在微妙的区别，我常常会出错。最终，我不得不通过手动检查和动态更新来调试，特别是在初始化二维数组时。因此，得到一个语确且基本正确的代码对我来说非常有帮助，否则我将不得不谷歌每一行代码，才能弄清楚如何准确地表达。

至于编写数学证明，我同意你的观点，GPT提供的不正确的结论对我没有多大帮助。在这种情况下，从头开始编写代码会更高效。"

另一位网友建议他使用GitHub Copilot + VSCode，称这对他可能非常有用。陶哲轩表示感谢，并表示如果自己需要频繁编写大量代码，就一定会考虑使用这个工具。

但目前，他只需要偶尔进行这种计算任务，为了特定任务找到最快的解决方案而已。

2026年GPT能帮我合著数学论文

事实上，陶哲轩对于ChatGPT的数学能力一直非常赞赏。

在今年3月GPT-4正式发布时，他获得了提前试用的机会。

试用结束后，他的感觉是：

"到2026年，GPT应该就能帮助数学家们合著数学论文了！"

在过去几十年里，信息技术不断进步，人类逐渐习惯了某些情况，例如：

硬件和软件的性能、用户体验和可靠性将按摩尔定律不断改进，然后过渡到更渐进的改进。

单个软件工具能够可靠地生成高质量的输出，但输入数据必须是高质量的，并且必须以特定方式进行精心格式化，以满足工具的要求。

工具越先进，规范和特殊情况就越复杂。在缺乏精心设计的标准的情况下，工具之间的可交互性将成为巨大的技术挑战。

人类做出所有关键的执行决策，软件工具通过执行人类指令的成功或失败结果来影响人类的决策过程。

随着GPT-4等生成式AI工具的出现，所有这些习惯虽然不能完全放弃，但需要重新调整。这些工具在处理措辞模糊的自然语言提示或处理从网页或PDF中提取的杂乱数据方面表现出色。

例如，向GPT-4提供一篇数学论文的前几页PDF，它可以生成几个质量尚可的学术问题。

使用类似提示的变体，可以准备未来的演讲或阅读技术层面较复杂的论文。

最初，陶哲轩试图以编程或脚本语言的方式精确定义他的提示，但最好的结果是在他放弃谨慎的方法，直接将大量原始文本提供给AI时得到的。

这种高容错性使AI工具可以与传统软件工具协同工作，或者让AI工具相互集成协同工作，或者与未经处理的个人数据和个人偏好结合起来工作。这将彻底改变工作流程，不再仅仅是提供建议，而是更深度的融合。

现在，陶哲轩经常使用GPT-4来回答不明确和措辞模糊的问题，甚至请它协助起草复杂文件的初稿。

对于这些问题，以前需要在搜索引擎中花费大量时间来寻找答案。

当前的大型语言模型通常可以模仿某个领域的专家的回答，但仍然存在错误的可能性。因此，无论是人类还是AI，都需要培养分析这种"新型文本"的技能。

陶哲轩还指出，他用于"检测"一些不合逻辑的数学论证的文体信号对于LLM生成的数学文本并不起作用。只有通过逐行仔细阅读，才能确定是否存在任何实质性的内容。

然而，即使是LLM生成的毫无意义的数学内容，也常常引用相关概念。

原来它才是最受欢迎的CX指标？

企业可能会通过许多CX指标，来追踪企业是否可以为客户提供不错的客户体验，但是，不少企业却在CX测量上遇到了困难。具体来看，企业可能遇到了哪些困难呢？在实际的CX测量工作中，企业更喜欢用哪些CX指标？有没有可供参考的改进步骤？一起来看看本文的分享。

一直以来，企业都在试图追踪他们能否在整个客户旅程中始终如一地提供卓越的客户体验（Customer Experience，简称“CX”），并通过多个CX指标，如NPS（净推荐值）、CSAT（客户满意度）等，来进行客户体验的测量。

令人意想不到的是，日前《哈佛商业评论》分析服务团队（以下简称《哈佛商业评论》）在对全球438名高管的调查中发现，其实大部分企业在CX测量方面并不擅长，并且遇到了各种各样的困难。

他们到底遇到了哪些困难，不同企业之间又有哪些区别？在实际的CX测量工作中，企业更喜欢用哪些CX指标？下面，让我们来一起具体看看报告中的几组关键数据：

一、对现阶段正在使用的CX指标，企业的了解程度如何？1. 仅38%的企业擅长CX测量

有81%的高管认为在客户旅程的关键触点上测量客户体验对企业业务至关重要，但仅有38%表示他们所在的企业擅长这一工作。

41%的高管经常无法解释其企业的CX指标分数上升或下降的原因。33%的高管在客户旅程的售前阶段缺乏对“客户满意度”的深入理解。

这也表明，单单通过洞察CX指标，来推动可视化、可落地的体验改善策略，是一件非常困难的事。

2. 28%的企业对客户满意度洞察较深

为了探究各个企业之间对CX指标的不同了解程度，《哈佛商业评论》让受访高管对自身企业的表现进行评分（0-10分，其中0分代表完全不了解CSAT，10分则代表非常了解），并根据评分的不同，将企业分为领先组、追随组和落后组：

领先组（28%）：平均评分为8-10分，认为所在企业在售前、售中和售后三个阶段对CSAT均有较深入的洞察；追随组（43%）：平均评分在6-8分，认为所在企业对CSAT的洞察处于及格状态；落后组（29%）：平均评分仅有0-6分，认为所在企业在理解CSAT方面最不擅长。

领先组更擅长于将CX指标与业务成果直接联系起来，并指导企业的业务工作，例如实时调整改善客户体验、了解体验优化如何推动业绩增长，以及识别产品改进和创新的机会等等。

二、在测量客户体验时，企业更倾向于用哪些指标？客户满意度是最被广泛使用的CX指标，占比为65%

鉴于追踪客户体验的复杂性，受访高管所在的企业都会采用多个CX指标，其中客户满意度、客户评论和NPS这3个指标被最多企业使用。

客户满意度的使用率最高，有65%受访高管所在的企业正在使用。其次为客户评论（49%）、NPS（45%）及客户留存率（42%）。

企业认为，这些指标能在改善客户体验方面起多大作用，往往与使用它们的程度成正比。

三、与客户共情的能力，同样难以测量86%的高管赞同，与客户共情是提供卓越体验的关键

86%的受访高管赞同，倾听客户心声，真正解决他们的问题和担忧，即“与客户共情”，是提供卓越体验的重要组成部分，但同时却又难以测量——只有22%的受访高管表示他们的企业能成功做到这一点。即使在领先组中，也仅有46%的高管认为自己擅长这项工作。

领先组更有可能采取新的措施来提高与客户共情的能力：比如他们更愿意站在客户角度来设计服务流程（领导组61%，追随组44%，落后组37%）；更希望确保客户服务的一致性和无缝性，从而避免客户反复叙述问题而产生厌烦（领导组40%，追随组28%，落后组16%）；还会鼓励客服人员提升首次联系解决率（领导组32%，追随组24%，落后组18%）。

美国富国银行（Wells Fargo）使用一种间接策略来解决“测量共情能力”的问题。例如，企业在跟踪客户旅程中出现的摩擦点（客户犹豫和无法完成交易或活动的时间点）后，通过与员工分享客户摩擦点的相关信息，为员工提供了一个与客户共情及解决问题的机会，继而评估企业能否成功与客户共情。

更关键的是，有企业的研究表明，一线员工认为自己没有获得与客户共情的工具或权限，与企业的NPS评分降低几乎存在着直接的关联。

四、客户体验测量的改进策略

为了帮助企业提升测量客户体验的能力，一些研究客户体验的学者和正在寻找新方法来测量客户体验的企业高管，提供了几点实用建议：

1. 测量的内容要有选择性

美国健康集团Novant Health的首席患者体验官Kirsten Royster建议，企业自创立之初，就应该有针对性地选择测量客户体验的内容。企业可以通过绘制客户旅程地图并从中确定哪些时刻对客户是最重要的，再确定测量的内容。

而且，客户体验的测量是一个动态过程，企业应该结合自身的行业特点和发展现状有选择性地确定测量内容。

2. 客户旅程的每个关键触点都应测量

虽然在CX测量中选择性很重要，但对于一些不在选择范围内、却有往期成功测量记录的内容，企业也必须继续推进测量工作——以确保在客户旅程的每个关键触点都能捕获到有价值的信息。

美国通信公司Lumen Technologies的体验管理总监Willis认为：“如果企业没有在所有关键触点上测量客户体验，很容易会导致企业中的某个职能部门出现错漏。即使企业在其他方面采取了措施来改善客户体验，仍然会阻碍企业整体的进步”。

3. 数据清理工作不可缺少

可靠的数据是企业从CX指标中获得有效洞察的基础。

Novant Health的首席营销官Tammy Jones也建议企业在“数据清理”方面投入一定的时间和精力，以保证企业使用的数据是完整的、一致的和准确的。而且，为了能实现快速访问这些数据，企业需要创建一个集中的数据库，来支持从业务的各个组成部分提取数据。

4. 切勿忽视员工的重要性

现在，虽然先进的科技在CX测量方面发挥着关键作用，但弗拉瑞克商学院（Vlerick Business School）的市场营销教授Goedertier则提醒企业不能忽视员工的重要性，尤其是数据科学家和行为专家，他们能够充分发挥科学技术的优势，来辅佐客户体验测量的工作。

Goedertier认为：“企业需要有人来解释这些数据，并为其赋予意义。在未来的客户体验管理中，企业会更加需要能将现代数字技术的运用与消费者心理洞察相结合的员工。”

5. 防止个人偏见影响CX测量

富国银行负责体验设计的Charette建议，实际参与到CX测量工作的员工需要非常小心，防止个人偏见渗透到他们的测量工作中。

Charette认为：“作为CX测量领域的专家，我们自然知道客户想要什么，并基于此开展客户体验的测量。但如果你被自己个人偏见而做出的假设所影响，你就无法准确测量。最重要的是要保持开放的心态，让客户的反馈和情绪来指导你开展工作。”

6. 激励员工从CX指标的洞察中采取行动

为了从CX测量的工作中获得最大的价值，美国探索频道Discovery的服务实验室负责人Stander建议：企业应为客户体验创建共享责任机制，通过激励员工来一起交付卓越的客户体验。

Stander表示：“在Discovery，我们测量客户的感受或满意度不仅仅是为了测量和报告客户体验，而是将这些指标转化为复杂的模型和深入的洞察，并实时反馈给对应的业务部门，使相应的负责人能够根据这些信息在适当的时间来采取行动。这一举措激励了企业中的每一位员工都努力交付卓越的客户体验。”

参考资料：

Beyond Net Promoter Score: Customer Experience Measurement Reimagined

翻译：何嘉欣、金子淇；编辑：樊佳莹

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题图来自 Unsplash，基于 CC0 协议

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修复暗黑破坏神 4 错误代码 300022

1]检查您的互联网连接

首先检查您是否已连接到稳定的互联网连接。暗黑破坏神 4 错误代码 300022 的发生是由于互联网连接不稳定或缓慢。通过执行速度测试来检查您的连接。如果速度低于选择的计划，请重新启动调制解调器/路由器并查看或联系您的服务提供商。

2]验证暗黑破坏神4服务器状态

接下来，检查暗黑破坏神4服务器状态；游戏的服务器可能正在维护。

3]扫描游戏文件

游戏文件损坏或丢失可能是暗黑破坏神 4 中出现错误代码 300022 的原因。扫描游戏文件以验证其完整性和运行状况。操作方法如下：

启动 Battle 客户端并单击暗黑破坏神 4。单击齿轮图标并选择扫描和修复。现在单击开始扫描并等待该过程完成。完成后重新启动您的电脑。4]修改DNS设置

由于暗黑破坏神4中的错误300022与服务器相关，修改DNS设置可以帮助修复它。就是这样：

打开控制面板，导航到网络和共享中心，然后单击更改适配器设置右键单击您的 Wi-Fi 连接并选择属性选择 Internet 协议版本 4 (TCP/IPv4)。单击属性按钮并输入以下值：主 DNS 值：8.8.8.8辅助 DNS 值：8.8.4.4单击“确定”保存更改。5]禁用代理

如果连接到代理服务器，可能会发生服务器错误。它们通过远程服务器重新路由您的互联网流量来隐藏您的 IP 地址。尽管如此，您可以通过以下方法禁用它：

按 Windows 键 + I 打开“设置”。导航到网络和 Internet > 代理。在这里，关闭自动检测设置选项。单击“使用代理服务器”旁边的“设置”选项，然后关闭“使用代理服务器”选项。6]允许暗黑破坏神4通过防火墙

Windows 防火墙有时会干扰游戏进程并使其出现故障或崩溃。在 Windows 防火墙中设置一些例外可以帮助修复暗黑破坏神 4 中的错误代码 300022。具体方法如下：

按 Windows 键 + I 打开“设置”。导航到隐私和安全 > Windows 安全 > 防火墙和网络保护。在“防火墙”选项卡中，单击“允许应用程序通过防火墙”。在下一页上，单击更改设置并选择允许其他应用程序。在“允许的应用程序”窗口中，找到“暗黑破坏神 4”并选中“私人”和“公共”框。7]干净启动模式下的故障排除

第三方应用程序可能会干扰暗黑破坏神 4 的进程。尝试在干净启动模式下运行游戏，看看错误是否已修复。它应该消除大多数原因，因为只有所需的驱动程序和程序才会运行。