底面积怎么求圆柱的底面积怎么求(底面积公式圆柱的底面积公式)
圆柱展开图2-△不知径高：由底面积求侧面积
例 一个圆柱的底面积是8平方厘米，它的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是宽的2倍(如图)，那么这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
解析
(1) 圆柱底面积＝π，底面圆周长＝2πr，侧面积＝底周长×高。
(2) 长方形的长是宽的2倍，即圆柱的高＝底面圆周长的2倍，
侧面积＝底周长×高＝底周长×底周长的2倍
＝2πr×2πr×2＝8＝8π×π＝8π×底面积
＝8π×8＝64π(平方厘米)
答案 64π
练习
1. 一个圆柱侧面展开是一个正方形，如果它的底面积是15平方厘米，那么这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
2. 一个圆柱的底面积是16平方厘米，它的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是宽的2倍(如图)，那么这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
1.
解析
(1) 圆柱侧面展开是一个正方形，即圆柱的高＝底面圆周长。
(2) 侧面积＝底周长×高＝底周长×底周长
＝2πr×2πr＝4＝4π×π＝4π×底面积
＝4π×15＝60π(平方厘米)
答案 60π
2.
解析
(1) 圆柱底面积＝π，底面圆周长＝2πr，侧面积＝底周长×高。
(2) 长方形的长是宽的2倍，即圆柱的高＝底面圆周长的一半，
侧面积＝底周长×高＝底周长×底周长×
＝2πr×2πr× ＝2＝2π×π＝2π×底面积
＝2π×16＝32π(平方厘米)
答案 32π
解读六年级数（十二）
第三章 圆柱与圆锥
第2课时 圆柱的表面积
提出问题，复习巩固：
1.怎样求圆柱的底面积？
2.怎样求圆柱的侧面积？
解读复习巩固中的问题：
1.怎样求圆柱底面积呢？因为圆柱底面是圆形，上学期我们已经学过求圆的面积，故用计算公式可以求出圆柱的底面积。公式是：
柱底S=兀r² 或 柱底S=兀（d/2）²
2.怎样求圆柱的侧面积呢？我们已经明白圆柱体去掉两个底面，就只剩下一个曲面，这个曲面就是这个圆柱的侧面。这个侧面沿高展开就呈现一个长方形，这个长方形的面积就是该圆柱的侧面面积。长方形的长相当这个圆柱侧面的底周长，长方形的宽，相当这个圆柱侧面的高。长方形面积等于长X宽，所以圆柱侧面积是圆柱的底面周长X圆柱的高。利用计算公式为：
柱侧S=柱底Ch
=兀dh 或
=2兀rh
提出新问题：1.怎样求圆柱的表面积呢？
2.怎样求圆柱的高呢？
解读新问题：1.怎样求圆柱的表面积呢？（圆柱由三个面组成：两底面一侧面，只要三个面合起来即可）利用计算公式可解：
柱表S=柱2底s十柱侧S
=2兀r²十兀dh ， 兀d是底C
2.怎样求圆柱的高呢？用圆柱的侧面积÷圆柱的底面周长，就能求出圆柱的高。计算公式是：
柱h=柱侧S÷柱底C ，注：（没有侧面积就先算侧面积，没有圆柱底面周长就先算圆柱底面周长，缺一不可）。
出示例题：例2.一个圆柱的底面直径和高都是6dm，这个圆柱的表面积是多少平方分米？
审题：读懂题中的意思。
解读例2：圆柱的：
底面直径：d=6dm，
底面半径呢？ r=d/2=6/2=3dm，
高：h=6dm，
目的：求这个圆柱的表面积。
利用计算公式解答：
柱表S=柱2底S十柱侧S
=兀（d/2）²X2+兀dh
=3.14X（6/2）²X2+3.14X6X6提取公因数3.14得：
=3.14X（18+36）
=3.14X54
=169.56（dm²）
答：这个圆柱的表面积是169.56平方分米。
出示例题：例3.一个圆柱的底面半径是4Cm，侧面积是226.08Cm²，这个圆柱的高是多少厘米？
审题：圆柱的：
底面半径：r=4Cm，
侧面积：S=226.08Cm²
目的：求圆柱的高。
解读例3：
根据计算公式解答：柱侧S=柱底Ch，所以
h=柱侧S÷柱底C
=226.08÷2兀r
=226.08÷[3.14X（4X2）]
=226.08÷25.12
=9（cm）
答：这个圆柱的高是9厘米。
总结：理解、掌握本课时出现的计算公式：
1.柱表S=柱2底S十柱侧S
=2兀r²十Ch
2.柱h=柱侧S÷柱底C
=柱侧S÷兀d
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