根号28化简(根号28)

我来告诉你 根号2 约等于1.414 的算法

初中数学中 关于根号≈1.414

计算器中也有开方计算，那是如何计算的那

今天小编研究了下，带来了开平方算法，请指正

对于任意数 n的开平方值（用x表示），先确定 n的区间

≤n≤

确定a1,b1值，a1/2 取向下整数(用a表示)，b1/2取向上整数(b表示)

则 x 就在 区间 [,]内

为了下面方便 用 x1表示 ,x2表示

然后运用二分比较法来计算 x，

1、令 x=(x1+x2)/2

2、如果 n>,则 令 x1=,重复 步骤1

3、如果 n<, 则另 x2 =,重复步骤1

4. 如果 n= ，则退出

这样即可求出任意数开方值，当然，根据保留小数位数 决定运算次数

下面例子：

比如 计算 948 开平方值

≤948≤

a1 =取向下整数4，b1= 取向上整数5，则 x1==16,x2 ==32

保留3位小数：√948≈30.790

教你5秒钟手撕根号运算

在工作和生活中，我们有时会在没有计算器的情况下对开平方做近似计算，尤其是在公的行政能力测验中，如果要计算两年平均增长率就会计算开方。我向大家介绍一种近似计算方法，这种计算方法非常容易掌握，而且精度较高。先讲具体步骤，再讲其数学原理。

1.计算公式

比如现在计算要对a进行开平方（原谅我用这种表述，主要是编辑公式太麻烦[呲牙]），找到和a最接近的平方数，记这个平方数为b，然后按照下面的公式计算即可。如果大家找到的平方数和要开方的数不是最接近的，也可以用这个方法计算，只是精度要差一些。

计算公式

2.举例

比如现在计算要对29进行开平方，找到和29最接近的平方数，显然这个平方数为25，带入公式计算得5.4，如题1所示。利用计算器计算得结果为5.385（保留三位小数）。

图1

再比如现在要计算根号128，找到和128最接近的平方数121（11的平方），代入公式计算得11.318，如图2所示。利用计算器计算得结果为11.314（保留三位小数）。

图2

再举一个例子，计算根号165，找到和165最接近的平方数169（13的平方），代入公式计算得12.846，如图2所示（注意观察计算过程中出现的负数）。利用计算器计算得结果为12.845（保留三位小数）。

图3

3.数学原理

其实就是泰勒公式的一阶情况。

八年级实数————根号下带根号式子的化简

二次根式的化简本来就是一个重点和难点，有很多学生都掌握得不够熟练和准确。那么根号下再出现根号的化简就更难了，下面就给大家提供一个方法，看你能不能把它掌握。

求极值的方法终极总结，用思维导图分析三个充分条件的应用

求函数f(x)的极值点和极值，可以针对一点x=x0来分析。首先，我们要考虑，函数在x=x0是否可导。

1、如果x=x0是f(x)的不可导点，那么就要用极限的第一充分条件判断。函数在x0的某邻域U(x0)内，左增右减，x=x0就是f(x)的极大值点；反之，如果左减右增，x=x0就是f(x)的极小值点。否则，x=x0就不是f(x)的极值点。

(1)用定义判断，如果f(x0)比U(x0)上的任意函数值f(x)大，x=x0就是f(x)的极大值点；反之，如果f(x0)比U(x0)上的任意函数值f(x)小，x=x0就是f(x)的极小值点。

(2)用导数判断，如果在左邻域有f'(x)>0，在右邻域有f'(x)<0，x=x0就是极大值点；在左邻域有f'(x)<0，在右邻域有f'(x)>0，x=x0就是极小值点。

2、如果函数在x=x0可导，就求x0所在的可导区间上的导函数，并且解方程f'(x)=0，得到导函数的零点。假如x0是导函数的零点，x=x0就满足极值的必要条件；如果x=x0不是导函数的零点，x=x0就不是f(x)的极值点。

(1)对可导点x=x0，我们仍可以用第一充分条件来判断。

(2)当然，用得更多的，还是第二充分条件。即通过判断f"(x0)的符号性质来确定x=x0是什么极值点。

若f'(x0)=0,f"(x0)>0，则x=x0是f(x)的极小值点；若f'(x0)=0, f"(x0)<0, 则x=x0是f(x)的极大值点。

3、若f'(x0)=0,f"(x0)=0, 就要运用第三充分条件来判断。对函数求高阶导数，直至f^(n)(x0)不等于0。

(1)此时，如果n是奇数，则x=x0不是f(x)的极值；

(2)如果n是偶数，那么当f^(n)(x0)<0时，x=x0是f(x)的极大值点，当f^(n)(x0)>0时，x=x0是f(x)的极小值点。

下面通过一道例题，来加深对这个知识的理解：

例：求f(x)=(x-1)^3(x+2)三次根号(x^2)的极值点.

解：f(x)在x=0不可导，f(0)=0,

当-2<x<0时, f(x)<0, 当0<x<1时, f(x)<0,

∴x=0是f(x)的极大值点.

f(x)=x^(14/3)-x^(11/3)-3x^(8/3)+5x^(5/3)-2x^(2/3),

f'(x)=14x^(11/3)/3-11x^(8/3)/3-24x^(5/3)/3+25x^(2/3)/3-4x^(-1/3)/3

=x^(-1/3)(14x^4-11x^3-24^2+25x-4)/3【这个多项式一定含有因式(x-1)^2】

=x^(-1/3)(x-1)^2(14x^2+17x-4)/3.

当f'(x)=0时, x=1, 或x=(-17+3根号57)/28, 或x=(-17-3根号57)/28，

f"(x)=154x^(8/3)/9-88x^(5/3)/9-40x^(2/3)/3+50x^(-1/3)/9+4x^(-4/3)/9，

f"(1)=0, f"((-17+3根号57)/28)>0, f"((-17-3根号57)/28)>0, 【可以用近似数来检验，降低难度】

所以x=(-17+3根号57)/28和x=(-17-3根号57)/28都是f(x)的极小值点.

又f"'(1)≠0, ∴x=1不是极值点. 【并不需要求导函数就可以判断，因为如果f"'(1)=0，则f(x)有因式(x-1)^4或没有因式(x-1)^3】

综上, f(x)有极大值点x=0，以及极小值点：x=(-17+3根号57)/28和x=(-17-3根号57)/28.

函数的图像大致如上图.

现在您对求极值的方法，完全掌握了吧！