0为什么不属于自然数(什么叫自然数自然数包括什么)

自然数的定义

大家都知道什么是自然数，但未必知道为什么“0”是自然数以及如何给自然数下个数学定义呢？

例如：（定义）0是自然数，

1是自然数，

2是自然数，

……………

由于自然数有无限个，上述自然数1、2、3的定义都符合数学定义的逻辑。但按上述定义自然数相当于要对每个自然数下个定义，显然，上述定义自然数的方法虽然没有逻辑上的错误，但不符合定义的简洁性，概括性。

下面给出一个关于自然数的定义供大家参考。

自然数的定义：

1）0是自然数，1是0的后继；

2）自然数的后继是自然数；

3）若n是自然数，则n+1是它的后继。

【注】不仅给出了自然数的简洁定义，还定义了自然数的加法。人工智能只认识数“0”和“1”，加法是最基本最原始的数字运算！

小学数学：0到底是不是自然数？家长们不懂就别乱教了

最近有老同学辅导读小学的小孩做数学作业时遇到了问题，就是0是不是自然数？他自己坚持0不是自然数，因为自己读小学的时候老师就是这么讲的，自然数是从1开始数的，0只能算是整数。他一问完，我就马上教育了他一番，现在的知识跟我们以前读书的时候很多都改变了，不要用自己经验的那一套来教小孩。现在的数学课本里面，很清楚的说明0就是自然数，自然数从1开始数变成了从0开始数了。当数学老师的人，肯定会知道这样的变化，但是外行的人估计就不一定清楚了，所以专业的事情还是留给专业的人去教吧。

0其实是个非常重要的数字，虽然它表示什么都没有，但是这个符号的诞生却在数学史上具有划时代的意义。古代的很多文明古国在数学发展的早期，都是没有0这个概念的。因为数学是来源与生活，生活中能够看到的东西都是有实实在在的数量，1就是1，2就是2，所以很长一段时间内大家记数的方式都只有正数。到了后来，大家开始慢慢意识到了0的重要性，于是也开始出现了一些用来表示0的符号，这意味着人们开始从具体转为抽象的来理解数字了。

最早的标准的数字0是有印度人发明的，在4000多年前，古印度的婆罗门教历史最悠久的文献《吠陀》中就已经有了“0”这个符号的记载，用来表示无和空的意思。后来印度的数学家开始规定了0的具体的一些定义，任何数无论是加上0还是减去0都还是等于任何数，0就是“空空如也”的象征。再后来，印度人把这套记数方法传到了阿拉伯人那里，于是便有了我们今天使用的阿拉伯数字的0。在国际上，大家都是通用的把0归入自然数集的范畴，所以为了跟国际数学接轨，我们的教材也作了相应的调整，把0归入了自然数中。

介绍完0这个概念的，我们还是来说说现在一些家长很喜欢自己教小孩做数学的问题。其实作为数学老师，是不建议家长来教小孩做数学的，除非家长本身具备数学教育的专业知识。请注意我说的是数学教育的专业知识，不是数学的知识，很多人觉得就小学数学那点东西，谁还不会呢？尤其是那些学历还不错的家长，更是信心满满的教学生怎么做。但是这些家长却忽略了很重要的一点，任何知识的教学都是需要一定的方式方法的，有潜在的教育学和心理学的规律的，不然就不用在课堂上要那么折腾的教学了。

家长们觉得只要把这个题目的答案教给孩子，把自己的方法跟小孩说了，小孩能听懂那就行了。但是很多家长在这种教的过程中，往往没有办法讲清楚知识的本质，和这种题目的解题思路，换了其他题，孩子可能还是不懂，不能举一反三。而且，一定孩子接受了家长不太规范的教法，那么可能会对后续的知识产生不好的影响，老师的有些教法虽然看起来很麻烦，但是都是为了下阶段的学习在做伏笔打基础，家长如果没有这些教学的全局观，是没办法知晓的。

专业的知识还是留给专业的人来做，不论家长懂得多少，在教小孩学习这件事上，还是引导孩子多问老师，按老师的要求去做。家长的角色应该是一个辅助的助教的角色，可以帮孩子看看答案有没有算错，书写是否工整，但涉及一些概念的讲解和解题的方法思路，还是留给老师去讲解吧。

九月十二日，山花浪漫月儿姐数字猜谜

从小学到大学，偏爱数字游戏，尤其是对图猜谜。

本文也仅是数字猜谜，娱乐而已，请勿对号入座。

回顾昨天的数字谜底为377，全奇奇，看好的0，1，2，5，6，9并没有出现，让人很意外。

其实，377的数字相遇过，只是认为它不重要。

游戏数字

往往是不看好的胜出，这就是数字游戏的乐趣。

今天，继续猜数字谜吧。

仔细看了看，三个7，两个3，缺少了4和9，意味着冒出其中一个，会吗，有可能。

0是最小的自然数，也是最小的偶数。

本期数字猜将在0123456789中寻找答案。

第一组01367

371 036 610 366

第二组12345

112 125 141 145

第三组456789

694 695 457 478 458 589

677 858

数字图中缺少6，它会是一匹黑马吗，很难说。

接着往下看，精彩继续。

一步一步，寻找本期数字谜底，答案即将到来。它们，都有可能是今天的主角，比如371 610 036 112 125 141 145 366 694 695 457 458 478 858

大胆缩小范围，371 694 695 858

或许就在694，695之间。

会是其中一个吗，一切皆有可能，拭目以待。